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小时物理百科在线

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第一部分 数学

第一章 数学拾遗

二项式定理  二项式定理(非整数幂)  三角恒等式  双曲函数  充分必要条件  极坐标系  柱坐标系  球坐标系  球坐标与直角坐标的转换  圆锥曲线的极坐标方程  椭圆的三种定义  双曲线的三种定义  抛物线的三种定义  复数  复变函数  指数函数(复数)  三角函数(复数) 

第二章 一元微积分

微积分导航  极限  小角正弦极限  自然对数底  切线与割线  导数  求导法则  反函数求导  基本初等函数的导数  导数与函数极值  用极值点确定函数图像  一元函数的微分  复合函数求导(链式法则)  泰勒展开  导数与差分  不定积分  换元积分法  分部积分法  积分表  定积分  牛顿—莱布尼兹公式  常微分方程  一阶线性微分方程  二阶常系数齐次微分方程  二阶常系数非齐次微分方程  正交函数系  傅里叶级数(三角)  傅里叶级数(指数) 

第三章 线性代数

线性代数导航  几何矢量  矢量点乘  正交归一基底  右手定则  矢量叉乘  矢量叉乘分配律的几何证明  连续叉乘的化简  行列式  三矢量的混合积  平面旋转变换  线性变换  矩阵  单位正交阵  平面旋转矩阵  空间旋转矩阵  绕轴旋转矩阵 

第四章 多元微积分

偏导数  二元函数的极值  最小二乘法  全微分  复合函数的偏导 链式法则  全导数  矢量的导数 求导法则  一元矢量函数的积分  方向导数  重积分  极坐标系中单位矢量的偏导  正交曲线坐标系  曲线坐标系中的重积分  矢量场  线积分  梯度 梯度定理  散度 散度定理  旋度 斯托克斯定理 

第五章 概率与统计

随机变量的变换 

第二部分 力学

第一章 质点

位置矢量 位移  速度 加速度(一维)  速度 加速度  圆周运动的速度  圆周运动的加速度  匀加速运动  极坐标中的速度和加速度  牛顿运动定律 惯性系  功 功率  动能 动能定理(单个质点)  力场 势能  机械能守恒(单个质点)  动量 动量定理(单个质点)  角动量定理 角动量守恒(单个质点)  简谐振子  受阻落体  单摆  傅科摆  惯性力  离心力  科里奥利力  地球表面的科里奥利力 

第二章 质点系与刚体

质点系  质心 质心系  刚体  二体系统  二体碰撞  质点系的动量  动量定理 动量守恒  质点系的动能 柯尼西定理  力矩  刚体的静力平衡  角动量  角动量定理 角动量守恒  刚体的绕轴转动 转动惯量  平行轴定理与垂直轴定理  常见几何体的转动惯量  刚体的平面运动方程  浮力 

第三章 振动与波动

振动的指数形式  受阻简谐振子  简谐振子受迫运动  平面波  一维波动方程 

第四章 天体运动与中心力场

万有引力 引力势能  球体的引力场  中心力场问题  开普勒问题  开普勒三定律  拉普拉斯—龙格—楞次矢量  轨道方程 比耐公式  开普勒第一定律的证明  开普勒第二和第三定律的证明  反开普勒问题  散射  卢瑟福散射 

第三部分 计算物理

第一章 Matlab 及其他工具

计算物理导航  Matlab 简介  Matlab 的变量与矩阵  Matlab 的判断与循环  Matlab 的函数  Matlab 画图  Matlab 的程序调试及其他功能 

第二章 数值验证及常用算法

二项式定理(非整数幂)的数值验证  二分法  多区间二分法  冒泡法  Nelder-Mead 算法  最小二乘法的数值计算  数值积分(梯形法) 

第三章 微分方程

简谐振子受迫运动的简单数值计算  天体运动的简单数值计算  常微分方程(组)的数值解  中点法解常微分方程(组)  四阶龙格库塔法 

第四部分 其他分册预览

第一章 数学

堆放排列组合  中心极限定理  二维随机走动  狄拉克 $\delta$ 函数  雅可比行列式  高斯积分  $\Gamma$ 函数  高斯分布(正态分布)  拉格朗日乘数法  多维球体的体积  一种 $\grad$ 算符的运算方法  柱坐标系中的拉普拉斯方程  球坐标系中的梯度散度旋度及拉普拉斯算符  勒让德多项式的生成函数  球谐函数  贝赛尔函数  球贝塞尔函数  傅里叶变换(三角)  傅里叶变换(指数)  离散傅里叶变换  证明闭合曲面的法向量面积分为零  平均值的不确定度 

第二章 理论力学

经典力学笔记  拉格朗日方程  哈密顿原理  哈密顿正则方程  闭合轨道的条件 

第三章 电动力学

电流  电荷守恒 电流连续性方程  电势 电势能  导体  电容  电场的能量  LC 振荡电路  比奥萨伐尔定律  安培环路定理  洛伦兹力  磁场的能量  磁通量的定义  磁旋比 玻尔磁子  安培力  磁场中闭合电流的合力  磁场中闭合电流的力矩  电磁场的动量守恒 动量流密度张量  电场的高斯定理  法拉第电磁感应定律  电磁场的能量守恒 坡印廷矢量  麦克斯韦方程组(介质)  非齐次亥姆霍兹方程 推迟势  电场波动方程  介质中的波动方程  菲涅尔公式  盒中的电磁波  拉格朗日电磁势 

第四章 量子力学

原子单位  电子轨道与元素周期表  玻尔原子模型  类氢原子的约化质量  康普顿散射  概率流密度  能量归一化  氢原子基态的波函数  算符对易与共同本征函数  算符的矩阵表示  无限深势阱  有限深球势阱  升降算符  简谐振子(升降算符)  简谐振子升降算符归一化  简谐振子(级数)  高斯波包  轨道角动量  轨道角动量升降算符归一化  自旋角动量  直积空间  角动量加法  球坐标和柱坐标中的径向方程  量子力学中的变分法  数值解一维薛定谔方程(试射法)  氢原子的波函数  含时微扰理论  几种含时微扰  含连续态的微扰理论  量子散射 分波展开  波恩近似(散射)  质心系中的多粒子问题  三维简谐振子(球坐标) 

第五章 量子力学与量子场论

本章导航  基本概念  全同粒子的统计  近似理论:微扰  角动量  冷原子基本知识  两个原子间的相互作用  Feshbach 共振  BCS-BEC Crossover 的平均场描述  BEC 超流 

第六章 热学与统计力学

统计力学公式大全  分子平均碰壁数  相空间  理想气体的状态密度(相空间)  理想气体单粒子能级密度  理想气体(微正则系综法)  正则系宗法  理想气体(正则系宗法)  理想气体(巨正则系综法)  等间隔能级系统(正则系宗)  巨正则系综法  量子气体(单能级巨正则系综法)  量子气体(巨正则系宗)  物理学常数定义 

第五部分 小时物理笔记

电磁场角动量分解  晶体衍射  Hartree-Fork 方法  FEDVR 算法  Lanczos 算法